Sudut Sudut Berelasi

Nama: Shakira Alzena

Kelas: X MIPA 1

Absen: 27


Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Kembali lagi di blog saya Shakira Alzena dari kelas        X MIPA 1. Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas materi tentang "Sudut Sudut Berelasi" matematika wajib kelas 10. Simak pembahasannya ya


SUDUT SUDUT BERELASI

Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). ... Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipaka dan tanda untuk tiap kuadran.

Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan ditunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90° ± α), (180° ± α), (270° ± α), (360° ± α), atau -α.

Jika sudut α berelasi dengan sudut (90° - α) atau (π2 - α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180° - α) atau (π - α), maka kedua sudut tersebut dinamakan saling berpelurus.

Sudut berelasi mencakup 4 kuadran yaitu kuadran I, II, III, dan IV. Masing-masing kuadran mempunyai rumus yang berbeda. Meskipun demikian rumus sudut berelasi untuk keempat kuadran dapat dirangkum sebagai berikut:









■. Jika menggunakan komplemen 90° dan 270° maka sin menjadi cos dan sebaliknya, tan menjadi cot dan sebaliknya.

■. Jika menggunakan komplemen 180° dan °maka sin tetap sin, cos tetap cos dan tan tetap tan.












CONTOH SOAL

1. Hitunglah nilai dari cos 120°.

Penyelesaian soal:

Untuk menjawab soal ini dapat menggunakan 2 cara. Cara 1 menggunakan komplemen 90° sehingga diperoleh cos 120° = cos (90° + 30°). Disini, sudut (90° + 30°) berada di kuadran II sehingga menghasilkan tanda negatif (-) dan karena menggunakan komplemen 90° maka cos menjadi sin sehingga Cos 120° = – sin 30° = – 1/2. 

Cara 2 menggunakan komplemen 180° (cos tetap cos) sehingga diperoleh cos 120&176; = cos (180° – 60°) = – cos 60° = – 1/2.


2. Hitunglah nilai dari sin 330° + 2 cos 240° – sin 210°.

Penyelesaian soal:                                                          sin 330° + 2 cos 240° – sin 210° = sin (270° + 60°) + 2 cos (270° – 30°) – sin (270° – 60°) = – cos 60° + 2 sin 30° – (- cos 60°) = – 1/2 + 1 + 1/2 = 1.

3. Hitunglah nilai dari sin 150°.

Penyelesaian soal:                                                        Cara 1 menggunakan komplemen 90 sehingga diperoleh sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2. Cara 2 menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 150° = sin (180° – 30°) = sin 30° = 1/2.

4. Hitunglah nilai dari sin 330°.

Penyelesaian soal:                                                  Dengan menggunakan komplemen 360° diperoleh sin 330° = sin (360° – 30°) = – sin 30° = – 1/2.

5. Hitunglah nilai dari cos 660°.

Penyelesaian soal:                                                        cos 660° = cos (2 . 360° – 60°) = cos (270° – 60°) = cos 60° = 1/2.

6. Hitunglah nilai dari sin 1110°.

Penyelesaian soal: sin 1110° = sin (3 . 360° + 30°) = sin 30° = 1/2.

7. Hitunglah nilai dari cos 990°.

Penyelesaian soal: cos 990° = cos (3 . 360° – 90°) = cos 90° = 0.



Daftar Pustaka

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://ufitahir.wordpress.com/2020/03/18/menentukan-nilai-sudut-berelasi-berbagai-kuadran/amp/&ved=2ahUKEwip94q__Kb1AhUhUGwGHeypDFQQFnoECAUQBQ&usg=AOvVaw2JDHl89kZ9Ka_AY9Q_nM_p


https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.konsep-matematika.com/2015/11/perbandingan-trigonometri-sudut-sudut-berelasi.html%3Fm%3D1&ved=2ahUKEwip94q__Kb1AhUhUGwGHeypDFQQFnoECEYQAQ&usg=AOvVaw1AWFeP3w0yG7KE-Gd-RdG4


https://www.danlajanto.com/2015/10/sudut-sudut-berelasi-trigonometri-sma_58.html?m=1







Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SPLTV dalam Kehidupan sehari hari

Nama: Shakira Alzena Kelas: X MIPA 1 Absen: 28 Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Salam sehat semuanya, Kembali lagi dengan saya Shakira Alzena di blog hari ini, Pada kesempatan kali ini saya akan membahas materi tentang SPLTV yang berlaku dalam kehidupan sehari hari. Simak pembahasannya ya SPLTV DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI CONTOH SOAL: 1.  Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp4.700. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp4.300 Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp7.100 Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■   Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■   Dengan demikian, model ma...
Baca selengkapnya

SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI_X MIPA 1/Shakira Alzena

Gambar
Nama: Shakira Alzena Kelas: X MIPA  Absen: 27 Assalamulaikum Warahmatullahi wabarakatuh. Kembali lagi di blog saya Shakira Alzena, kelas X MIPA 1. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI. Simak pembahasannya ya Soal dan Pembahasan Fungsi Trigonometri 1. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri di bawah in! a. f(x) = 2 sin 2x + 5 b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 Jawab: a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , c = 5 Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7 Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3 b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 → a = -3 , c = -8 Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + |-8| = 11 Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + |-8| = 5 2.  Perhatikan grafik fungsi berikut. Grafik fungsi tersebut merupakan grafik fungsi jenis apa? Pembahasan: Jika diperhatikan, grafik tersebut dimulai dari titik (0,1) dan mempunyai periode satu putaran 0 ≤  x  ≤ 2π. Dengan demikian, grafik fungsi tersebut adalah grafik fungsi cos, yaitu...
Baca selengkapnya