Sistem Persamaan Linear Dua Variabel_Shakira Alzena_X MIPA 1_Absen 28
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh, salam sehat untuk kita semua
Om Swastiastu
Namo Buddhaya
Salam kebajikan
Halo semuanya, nama saya Shakira Alzena, saya kelas X MIPA 1, absen 28 di SMAN 63 Jakarta. Kembali lagi dengan saya, hari ini saya akan membahas materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Matematika wajib kelas X. Simak terus pembahasannya ya
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL/ SPLDV
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah sebuah bentuk relasi sama dengan pada bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan keduanya berpangkat satu. Dikatakan Persamaan Linear karena pada bentuk persamaan ini jika digambarkan dalam bentuk grafik, maka akan terbentuk sebuah grafik garis lurus (linear). Dan kali ini saya akan memberikan contoh pembahasan soal cerita tentang SPLDV dengan cara grafik, subtitusi dan eliminasi, campuran elominasi dan subtitusi
Contoh soal cerita SPLDV
1. Pak Erwin mempunyai kandang hewan di belakang rumahnya. Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 ekor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah....
A. 7 dan 10
B. 5 dan 4
C. 4 dan 9
D. 3 dan 10
PEMBAHASAN:
Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2
Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = ?
Model matematika:
x + y = 13 ......(a)
4x + 2y = 32 ......(b)
a. Cara Grafik
Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0
a. x + y = 13
x + 0 = 13
x = 13, (13,0)
Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0
x + y = 13
0 + y = 13
y = 13 (0,13)
Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0
b. 4x + 2y = 32
4x + 2(0) = 32
4x = 32
x = 8 (8,0)
Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0
4(0) + 2y = 32
2y = 32
y = 16 (0,16)
Gambar grafik
HP (3,10)
b. Cara Eliminasi
x + y = 13 | x2 | 2x + 2y = 26
4x + 2y= 32 | x1 | 4x + 2y = 32 -
-2x = -6
x = 3
x + y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y= 32 | x1 | 4x + 2y = 32 -
2y = 20
y = 20/2
y = 10
HP (3,10)
c. Cara Subtitusi
x + y = 13
4x + 2y = 32
Kita ambil persamaan yang pertama
x + y = 13
x = 13 - y
Lalu kita subtitusikan ke persamaan yang ke dua
4x + 2y = 32
4 (13-7) + 2y = 32
52 - 4y + 2y = 32
-2y = -20
y = 10
x = 13 - 10
x = 3
HP (3,10)
d. Cara campuran eliminasi dan subtitusi
Jika kita ingin menggunakan metode cara campuran. Pertama kita harus mengeliminasi persamannya
x + y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 -
2y = 20
y = 20/2
y = 10
Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
x + 10 = 13
x = 13 - 10
x = 3
HP (3,10)
Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor di dalam kandang Pak Erwin
2. Mikasa mempunyai persamaan 2x + y = 8, dan Levi mempunyai persamaan x-y = 1. Bagaimana penyelesaian dari 2 persamaan kepunyaan Mikasa dan Levi dengan menggunakan sistem SPLDV?
PEMBAHASAN:
2x + y = 8
x - y = 1
a. Cara grafik
Gunakan cara yang tadi sudah kita pakai di soal no 1
2x + y = 5 (0,8) (0,4)
x - y = 1 (0,-1) (1,0)
HP = (3,2)
b. Cara Eliminasi
-. 2x + y = 8
x - y = 1 -
3x = y
x = 3
-. 2x + y = 8 | x1 |
x - y = 1 | x2 |
2x + y = 8
2 x - 2y = 1 -
3y = 6y = 2
2x + y = 8
x - y = 1
Kita ambil persamaan yang ke dua
x - y = 1
x = 1-y
Lalu kita subtitusikan ke persamaan yang pertama
2(y-1) + y = 8
2 + 2y + y = 8
3y = 8 - 2
3y = 6
y = 2
Jika kita ingin menggunakan metode cara campuran. Pertama kita harus mengeliminasi persamannya
2x + y = 8
x - y = 1 -
3x = y
x = 3
Setelah itu, kita pilih diantara dua persamaan diatas yang ingin kita subtitusikan. Kita pilih 2x + y = 8
2x + y = 8
2(3) + y = 8
6 + y = 8
y = 2
HP = (3,2)
Komentar
Posting Komentar