Soal fungsi: Kuadrat, Rasional, Irasional_Soal Pilihan ganda_Shakira Alzena/X MIPA 1
Nama: Shakira
Alzena
Kelas: X MIPA
1
Assalamualaikum,
kembali lagi di blog saya. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas soal “Fungsi
Kuadrat, rasional, dan irrasional”. Materi matematika wajib kelas 10. Simak ya
CONTOH SOAL
FUNGSI KUADRAT
1. Grafik fungsi f(x) = x2 + 4x – 30 simetris terhadap garis
x = a. Nilai a = …
A. -4
B. -2
C. -1
D. 2
E. 4
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus persamaan sumbu simetri diperoleh
hasil sebagai berikut.
→ x = – b/2a
→ a = – 4/2 . 1
= -2
Jawaban B
2. Koordinat titik balik grafik y = x2 – 6x + 8 adalah …
A. (3, -1)
B. (-3, -1)
C. (4, 2)
D. (6, 8)
E. (-6, 8)
Pembahasan / penyelesaian soal
Diketahui:
a = 1
b = -6
c = 8
Dengan menggunakan rumus koordinat titik balik diperoleh
hasil sebagai berikut.
→ x = – b/2a
→ x = – -6/2 . 1
= 3
→ y = – D/4a
→ y = – b² – 4ac/4a
→ y = – (-6)² – 4 . 1 . 8/4 . 1
→ y = – 36 – 32/4
= -1
Jawaban A
3. Diketahui f(x) = x² + 4x – 5, maka nilai minimumnya
adalah …
A. -17
B. -9
C. -5
D. -2
E. 4
Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu titik ekstrem dengan mengunakan
rumus sebagai berikut.
→ y = – D/4a
→ y = – b² – 4ac/4a
→ y = – 4² – 4. 1 . -5/4. 1
= -9
Kemudian subtitusi y ke f(x) = x² + 4x – 5 sehingga
diperoleh hasil sebagai berikut.
-9 = x2 + 4x – 5
0 = x2 + 4x – 5 + 9
x2 + 4x + 4 = 0
(x + 2)² = 0
x = -2
Subtitusi x = -2 ke f(x) sehingga diperoleh nilai minimum
sebagai berikut.
f(x) = x² + 4x – 5
f(-2) = (-2)² + 4 . (-2) – 5
f(-2) = 4 – 8 – 5 = -9
Jawaban B.
4. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = -x² + 2x + 15
adalah …
A. -32
B. -16
C. 1
D. 16
E. 32
Pembahasan
Cara menghitung nilia maksimum fungsi kuadrat dengan
menggunakan rumus dibawah ini.
→ y = – D/4a
→ y = – b² – 4ac/4a
→ y = – 2²- 4. -1 . 15/4. -1
→ y = 64/4
= 16
Jawaban D.
5. Koordinat titik balik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2x – 3
adalah …
A. (1, 4)
B. (-1, 4)
C. (4, 1)
D. (1, -4)
E. (-1, -4)
Pembahasan / penyelesaian soal
→ x = – b/2a
→ x = – -2/2 . 1
= 1
→ y = – D/4a
→ y = – b² – 4ac/4a
→ y = – (-2)² – 4 . 1 . -3/4 . 1
→ y = – 4 + 12/4
= -4
Jawaban D
CONTOH SOAL
FUNGSI RASIONAL DAN IRASIONAL
1. Tentukan jenis bilangan berikut, yg manakah bilangan
irasional?
A. 5/9
B. √81
C. π/2
D. √(9/16)
Jawaban: D
Pembahasan
5/9 = Bilangan Rasional
√81 = Bilangan Rasional
π/2 = Bilangan irasional
√(9/16) = Bilangan rasional
2. Sebutkan perbedaan bilangan rasional dan irasional
A. Bilangan rasional adalah bilangan ganjil, sedangkan
bilangan irasional adalah bilangan genap
B. Bilangan rasional adalah bilangan asli, sedangkan
bilangan irasional adalah bilangan cacah
C. Bilangan rasional berbentuk a/b dan bentuk desimal
berhingga, sedangkan bilangan irasional biasanya berbentuk akar dan bentuk
desimal tidak berhingga
D. Bilangan rasional berbentuk bilangan koma, sedangkan
bilangan irasional berbentuk pecahan
Jawaban: C
3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional
x – ½ – 3x/4 = 0
A. A. 2
B.
B. 3
C.
C. 1
D. D. -2
Penyelesaian soal
→ x – 1/2 = 3x/4
→ 4 (x – 1) = 2. 3x
→ 4x – 4 = 6x
→ 4x – 6x = 4
→ -2x = 4
→ x = -4/2
= -2
Jawaban: D
4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional
berikut.
x – 3/x – 1 + x – 2/x – 1 = 4
A. 1/2
B. B. 1/3
C. C. -1/2
D. D. 2
Penyelesaian
→ x – 3 + (x – 2)/x – 1 = 4
→ 2x – 5/x – 1 = 4
→ 2x – 5 = 4 (x – 1)
→ 2x – 5 = 4x – 4
→ 4x – 2x = -5 + 4
→ 2x = -1
→ x = -1/2
Jawaban C
5. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan irasional √ x2 –
9 = √ x + 3
A. x= -3, x= 4
B. x= -4, x= -3
C. x= 3, x= 4
D. x= -2, x= 3
Penyelesaian
Syarat:
x2 – 9 ≥ 0 atau x2 ≥ 9 → x ≤ -3 atau x ≥ 3.
x + 3 ≥ 0 atau x ≥ -3.
Kita lihat syarat pertama x ≤ -3 dan yang kedua x ≥ -3 jadi
syarat yang berlaku adalah x = -3 dan x ≥ 3.
(√ x² – 9 )² = ( √ x + 3 )²
X² – 9 = x + 3
X² – x – 9 – 3 = 0
X²-x – 12 = 0
(x – 4) (x + 3) = 0
x = 4 atau x = -3
Berdasarkan syarat kedua nilai x memenuhi sehingga jawaban
soal ini adalah x = – 3 dan x = 4.
Jawaban A
6. Tentukan (pertidaksamaan rasional) HP dari
Jawab :
A. x > 4
B. x < 4
C. x = 4
D. x < -4
Penyelesaian
A.
x ≥ −5 ∩ x > 1 ∩ x + 5 < x2 −2x + 1
x ≥ −5 ∩ x > 1 ∩ x2 − 3x − 4 > 0
x ≥ −5 ∩ x > 1 ∩ x < −1 atau x > 4
⇒ x > 4
HP = {x > 4}
Jawaban A
B.
C.
D
DAFTAR PUSTAKA
https://www.catatanmatematika.com/2021/08/materi-persamaan-dan-pertidaksamaan-irasional.html?m=1
https://www.yuksinau.id/fungsi-rasional/
https://mamikos.com/info/bilangan-rasional-irasional-pljr/
https://www.ruangguru.com
Komentar
Posting Komentar